初二上冊三角形全等知識點總結歸納
初二上冊三角形全等知識點總結歸納
今天小編帶來初二年級的三角形全等知識點總結，現在初二的同學們已經開始學習全等三角形了吧，大家一定要認真學。一起來看看吧，以下是學習啦小編分享給大家的初二上冊三角形全等知識點，希望可以幫到你!
初二上冊三角形全等知識點一
全等三角形
一、知識框架：
二、知識概念：
1.基本定義：
?、湃刃危耗軌蛲耆睾系膬蓚€圖形叫做全等形.
?、迫热切危耗軌蛲耆睾系膬蓚€三角形叫做全等三角形.
⑶對應頂點：全等三角形中互相重合的頂點叫做對應頂點.[來源:學科網ZX⑷對應邊：全等三角形中互相重合的邊叫做對應邊.
?、蓪牵喝热切沃谢ハ嘀睾系慕墙凶鰧?
2.基本性質：
?、湃切蔚姆€(wěn)定性：三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀、大小就全確定，這個性質叫做三角形的穩(wěn)定性.
?、迫热切蔚男再|：全等三角形的對應邊相等，對應角相等.
3.全等三角形的判定定理：
?、胚呥呥?SSS)：三邊對應相等的兩個三角形全等
⑵邊角邊(SAS)：兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等.
?、墙沁吔?ASA)：兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等.[
⑷角角邊(AAS)：兩角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等.
?、尚边叀⒅苯沁?HL)：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等.
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暑期充電站 | 新初二中考熱點：全等三角形的判定
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4.角平分線：
1性質定理：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等.
2性質定理的逆定理：角的內部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上.
5.證明的基本方法：
?、琶鞔_命題中的已知和求證.(包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形等所隱含的邊角關系)[來源:學科網
?、聘鶕}意，畫出圖形，并用數字符號表示已知和求證.
?、墙涍^分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程.
重、難點與關鍵
1.重點：應用全等三角形性質與判定定理解決實際問題.
2.難點：分析思路的形成.
3.關鍵：明確全等三角形的應用思想，養(yǎng)成說理有據的意識.
全等三角形是初二數學比較重要的知識點，也是中考數學必考點，本文是全等三角形重點知識總結，建議大家收藏，平時要多注意記記公式~
初二上冊三角形全等知識點二
全等三角形
一、知識框架：
二、知識概念：
1.基本定義：
⑴全等形：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形。
?、迫热切危耗軌蛲耆睾系膬蓚€三角形叫做全等三角形。
?、菍旤c：全等三角形中互相重合的頂點叫做對應頂點。
⑷對應邊：全等三角形中互相重合的邊叫做對應邊。
?、蓪牵喝热切沃谢ハ嘀睾系慕墙凶鰧?。
2.基本性質：
?、湃切蔚姆€(wěn)定性：三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀、大小就全確定，這個性質叫做三角形的穩(wěn)定性。
⑵全等三角形的性質：全等三角形的對應邊相等，對應角相等。
3.全等三角形的判定定理：
?、胚呥呥?SSS)：三邊對應相等的兩個三角形全等。
⑵邊角邊(SAS)：兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。
?、墙沁吔?ASA)：兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等。
?、冉墙沁?AAS)：兩角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等。
?、尚边叀⒅苯沁?HL)：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。
4.角平分線：
?、女嫹ǎ?/p>
?、菩再|定理：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等。
⑶性質定理的逆定理：角的內部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上。
5.證明的基本方法：
?、琶鞔_命題中的已知和求證(包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形等所隱含的邊角關系)
?、聘鶕}意，畫出圖形，并用數字符號表示已知和求證。
?、墙涍^分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程。
初二上冊三角形全等知識點三
軸對稱
一、知識框架：
二、知識概念：
1.基本概念：
?、泡S對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形。
?、苾蓚€圖形成軸對稱：把一個圖形沿某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱。
?、蔷€段的垂直平分線：經過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。
?、鹊妊切危河袃蓷l邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角。
⑸等邊三角形：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。
2.基本性質：
?、艑ΨQ的性質：
①不管是軸對稱圖形還是兩個圖形關于某條直線對稱，對稱軸都是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。
②對稱的圖形都全等
?、凭€段垂直平分線的性質：
?、倬€段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等
?、谂c一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上
?、顷P于坐標軸對稱的點的坐標性質
?、冱cP(x,y)關于軸對稱的點的坐標為
②點P(x,y)關于軸對稱的點的坐標為
?、鹊妊切蔚男再|：
①等腰三角形兩腰相等
?、诘妊切蝺傻捉窍嗟?等邊對等角)
?、鄣妊切蔚捻斀墙瞧椒志€、底邊上的中線，底邊上的高相互重合
④等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸是三線合一(1條
?、傻冗吶切蔚男再|：
?、俚冗吶切稳叾枷嗟?/p>
②等邊三角形三個內角都相等，都等于60°
③等邊三角形每條邊上都存在三線合一
?、艿冗吶切问禽S對稱圖形，對稱軸是三線合一(3條)
3.基本判定：
?、诺妊切蔚呐卸ǎ?/p>
?、儆袃蓷l邊相等的三角形是等腰三角形
?、谌绻粋€三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)
?、频冗吶切蔚呐卸ǎ?/p>
?、偃龡l邊都相等的三角形是等邊三角形
②三個角都相等的三角形是等邊三角形
?、塾幸粋€角是60°的等腰三角形是等邊三角形
4.基本方法：
?、抛鲆阎本€的垂線：
⑵做已知線段的垂直平分線：
?、亲鲗ΨQ軸：連接兩個對應點，作所連線段的垂直平分線
?、茸饕阎獔D形關于某直線的對稱圖形：
?、稍谥本€上做一點，使它到該直線同側的兩個已知點的距離之和最短。
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