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新高考Ⅱ卷2024年數學真題及答案

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高中數學知識點整理

一、高考數學知識點之函數與導數

考查集合運算、函數的有關概念定義域、值域、解析式、函數的極限、連續(xù)、導數。

函數與導數單調性

若導數大于零,則單調遞增;若導數小于零,則單調遞減;導數等于零為函數駐點,不一定為極值點。需代入駐點左右兩邊的數值求導數正負判斷單調性。

若已知函數為遞增函數,則導數大于等于零;若已知函數為遞減函數,則導數小于等于零。

二、高考數學知識點之幾何

公理1:如果一條直線上的兩點在一個平面內,那么這條直線上所有的點在此平面內

公理2:過不在同一條直線上的三點,有且只有一個平面

公理3:如果兩個不重合的平面有一個公共點,那么它們有且只有一條過該點的公共直線

公理4:平行于同一條直線的兩條直線互相平行

定理:空間中如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行,那么這兩個角相等或互補

判定定理:

如果平面外一條直線與此平面內的一條直線平行,那么該直線與此平面平行 “線面平行”

如果一個平面內的兩條相交直線與另一個平面都平行,那么這兩個平面平行“面面平行”

如果一條直線與一個平面內的兩條相交直線都垂直,那么該直線與此平面垂直“線面垂直”

如果一個平面經過另一個平面的垂線,那么這兩個平面互相垂直“面面垂直”

高中數學大題答題技巧

認真審題

審題要仔細,關鍵字眼不可疏忽。不要以為是“容易題”“陳題”就一眼帶過,要注意“陳題”中可能有“新意”。也不要一眼看上去認為是“新題、難題”就畏難而放棄,要知道“難題”也可能只難在一點,“新題”只新在一處。

審題要認真仔細

對于一道具體的習題,解題時最重要的環(huán)節(jié)是審題。審題的第一步是讀題,這是獲取信息量和思考的過程。讀題要慢,一邊讀,一邊想,應特別注意每一句話的內在涵義,并從中找出隱含條件。

熟悉習題中所涉及的內容

解題、做練習只是學習過程中的一個環(huán)節(jié),而不是學習的全部,你不能為解題而解題。解題時,我們的概念越清晰,對公式、定理和規(guī)則越熟悉,解題速度就越快。

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