北師初一數學知識點總結
北師初一數學知識點總結
在即將到來的期末考試，同學們要如何準備知識點內容復習呢?下面是學習啦小編為大家?guī)淼年P于北師初一數學知識點總結，希望會給大家?guī)韼椭?/p>
北師初一數學知識點總結：
1.圓柱:底面是圓面，側面是曲面 柱體棱體:底面是多邊形，側面是正方形或長方形
2. 錐體
圓錐:底面是圓面，側面是曲面
棱錐:底面是多邊形，側面都是三角形3. 球體：由球面圍成的 (球面是曲面) 4. 幾何圖形是由點、線、面構成的 。
?、賻缀误w與外界的 接觸面或我們能看到的 外表就是幾何體的 表面。幾何的 表面有平面和曲面; ②面與面相交得到線; ③線與線相交得到點。
5. 棱：在棱柱中，任何相鄰兩個面的 交線都叫做棱.
6. 側棱：相鄰兩個側面的 交線叫做側棱..所有側棱長都相等。 7. 棱柱的 上、下底面的 形狀相同，側面的 形狀都是長方形。
8. 根據底面圖形的 邊數，人們將棱柱分為三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它們底面圖形的 形狀分別為三邊形、四邊形、五邊形、六邊形……
9. 長方體和正方體都是四棱柱。
10. 圓柱的 表面展開圖是由兩個相同的 圓形和一個長方形連成。
11. 圓錐的 表面展開圖是由一個圓形和一個扇形連成。
12. 設一個多邊形的 邊數為n(n≥3，且n為整數)，從一個頂點出發(fā)的 對角線有(n-3)條;可以把n邊形成
弧是一條曲線。 14. 扇形，由一條弧和經過這條弧的 端點的 兩條半徑所組成的 圖形。 15. 凸多邊形和凹多邊形都屬于多邊形。有弧或不封閉圖形都不是多邊形。
正整數(如:1,2,3) 整數
零(0)
負整數(如:1,2,3)有理數
正分數(如:1,1,5.3,3.8 分數
23)負分數(如:12,13,2.3,4.8)★數軸的 三要素：原點、正方向、單位長度(三者缺一不可)
★任何一個有理數，都可以用數軸上的 一個點來表示。(反過來，不能說數軸上所有的 點都表示有理數)★如果兩個數只有符號不同，那么我們稱其中一個數為另一個數的 相反數，也稱這兩個數互為相反數。(0的 相反數是0)
★在數軸上，表示互為相反數的 兩個點，位于原點的 側，且到原點的 距離相等。
★數軸上兩點表示的 數，右邊的 總比左邊的 大。正數在原點的 右邊，負數在原點的 左邊。
★絕對值的 定義：一個數a的 絕對值就是數軸上表示數a的 點與原點的 距離。數a的 絕對值記作|a|。 ★正數的 絕對值是它本身;負數的 絕對值是它的 數;0的 絕對值是0。
★絕對值的 性質：除0外，絕對值為一正數的 數有兩個，它們互為相反數;
互為相反數的 兩數(除0外)的 絕對值相等; 任何數的 絕對值總是非負數，即|a|≥0
★比較兩個負數的 大小，絕對值大的 反而小。比較兩個負數的 大小的 步驟如下： ①先求出兩個數負數的 絕對值; ②比較兩個絕對值的 大小; ③根據“兩個負數，絕對值大的 反而小”做出正確的 判斷。 ★絕對值的 性質： ①對任何有理數a，都有|a|≥0 ②若|a|=0，則|a|=0，反之亦然 ③若|a|=b，則a=±b ④對任何有理數a,都有|a|=|-a| ★有理數加法法則： ①同號兩數相加，取相同符號，并把絕對值相加。
?、诋愄杻蓴迪嗉?，絕對值相等時和為0;絕對值不等時取絕對值較大的 數的 符號，并用較大數的 絕對值減去較小數的 絕對值。
?、垡粋€數同0相加，仍得這個數。
★加法的 交換律、結合律在有理數運算中同樣適用。 ★靈活運用運算律，使用運算簡化，通常有下列規(guī)律：①互為相反的 兩個數，可以先相加; ②符號相同的 數，可以先相加; ③分母相同的 數，可以先相加; ④幾個數相加能得到整數，可以先相加。
★有理數減法法則： 減去一個數，等于加上這個數的 相反數。 ★有理數減法運算時注意兩“變”：①改變運算符號; ②改變減數的 性質符號(變?yōu)橄喾磾?
有理數減法運算時注意一個“不變”：被減數與減數的 位置不能變換，也就是說，減法沒有交換律。 ★有理數的 加減法混合運算的 步驟：
?、賹懗墒÷约犹柕?代數和。在一個算式中，若有減法，應由有理數的 減法法則轉化為加法，然后再省略加號和括號; ②利用加法則，加法交換律、結合律簡化計算。
(注意：減去一個數等于加上這個數的 相反數，當有減法統一成加法時，減數應變成它本身的 相反數。) ★有理數乘法法則： ①兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。 ②任何數與0相乘，積仍為0。
★如果兩個數互為倒數，則它們的 乘積為1。
…等) ★乘法的 交換律、結合律、分配律在有理數運算中同樣適用。
★有理數乘法運算步驟：①先確定積的 符號;
?、谇蟪龈饕驍档?絕對值的 積。
★乘積為1的 兩個有理數互為倒數。注意： ①零沒有倒數 ②求分數的 倒數，就是把分數的 分子分母顛倒位置。一個帶分數要先化成假分數。 ③正數的 倒數是正數，負數的 倒數是負數。 ★有理數除法法則： ①兩個有理數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。 ②0除以任何非0的 數都得0。0不可作為除數，否則無意義。
★有理數的 乘方
★注意：①一個數可以看作是本身的 一次方，如5=51; ②當底數是負數或分數時，要先用括號將底數括上，再在右上角寫指數。 ★乘方的 運算性質： ①正數的 任何次冪都是正數; ②負數的 奇次冪是負數，負數的 偶次冪是正數; ③任何數的 偶數次冪都是非負數; ④1的 任何次冪都得1，0的 任何次冪都得0; ⑤-1的 偶次冪得1;-1的 奇次冪得-1; ⑥在運算過程中，首先要確定冪的 符號，然后再計算冪的 絕對值。 ★有理數混合運算法則：①先算乘方,再算乘除,最后算加減。 ②如果有括號,先算括號里面的 。
★科學記數法：一般地，一個大于10的 數可以表示成a×10n的 形式，其中1≤a<10，n是正整數，這種記數方法叫做科學記數法.....
★代數式的 概念：
用運算符號(加、減、乘除、乘方、開方等)把數與表示數的 字母連接而成的 式子叫做代數式...。單獨的 一個數或一個字母也是代數式。 注意：①代數式中除了含有數、字母和運算符號外，還可以有括號;
?、诖鷶凳街胁缓?ldquo;=、>、<、≠”等符號。等式和不等式都不是代數式，但等號和不等號兩邊的式子一般都是代數式; ③代數式中的 字母所表示的 數必須要使這個代數式有意義，是實際問題的 要符合實際問題的 意義。
★代數式的 書寫格式： ①代數式中出現乘號，通常省略不寫，如vt; ②數字與字母相乘時，數字應寫在字母前面，如4a;
?、蹘Х謹蹬c字母相乘時，應先把帶分數化成假分數后與字母相乘， a; ④數字與數字相乘，一般仍用“×”號，即“×”號不省略;
?、菰诖鷶凳街谐霈F除法運算時，一般按照分數的 寫法來寫，如4÷(a-4)應寫作4
線具有“÷”號和括號的 雙重作用。 ⑥在表示和(或)差的 代差的 代數式后有單位名稱的 ，則必須把代數式括起來，再將單位名稱寫
在式子的 后面，如(a2b2)平方米
★代數式的 系數：
代數式中的 數字中的 數字因數叫做代數式...的. 系數..。如3x,4y的 系數分別為3，4。 注意：①單個字母的 系數是1，如a的 系數是1; ②只含字母因數的 代數式的 系數是1或-1，如-ab的 系數是-1。a3b的 系數是1 ★代數式的 項：
代數式6x22x7表示6x2、-2x、-7的 和，6x2、-2x、-7是它的 項，其中把不含字母的 項叫做常數項
注意：在交待某一項時，應與前面的 符號一起交待。 ★同類項：
所含字母相同，并且相同字母的 指數也相同的 項叫做同類項。
注意：①判斷幾個代數式是否是同類項有兩個條件：a.所含字母相同;b.相同字母的 指數也相同。這兩個條件缺一不可;
?、谕愴椗c系數無關，與字母的 排列順序無關; ③幾個常數項也是同類項。 ★合差同類項：
把代數式中的 同類項合并成一項，叫做合并同類項。 ①合并同類項的 理論根據是逆用乘法分配律; ②合并同類項的 法則是把同類項的 系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的 指數不變。 注意： ①如果兩個同類項的 系數互為相反數，合并同類項后結果為0; ②不是同類項的 不能合并，不能合并的 項，在每步運算中都要寫上; ③只要不再有同類項，就是最后結果，結果還是代數式。 ★根據去括號法則去括號：
括號前面是“+”號，把括號和它前面的 “+”號去掉，括號里各項都不改變符號;括號前面是“-”號去掉，括號里各項都改變符號。 ★根據分配律去括號：
括號前面是“+”號看成+1，括號前面是“-”號看成-1，根據乘法的 分配律用+1或-1去乘括號里的 每一項以達到去括號的 目的 。 ★注意： ①去括號時，要連同括號前面的 符號一起去掉; ②去括號時，首先要弄清楚括號前是“+”號還是“-”號; ③改變符號時，各項都變號;不改變符號時，各項都不變號。
一. 線段、射線、直線
折線統計圖：能夠清晰地反映同一事物在不同時期的 變化情況。
條形統計圖：能夠清晰地反映每個項目的 具體數目及之間的 大小關系。
扇形統計圖：能夠清晰地表示各部分在總體中所占的 百分比及各部分之間的 大小關系 統計圖對統計的 作用：
(1)可以清晰有效地表達數據。 (2)可以對數據進行分析。 (3)可以獲得許多的 信息。
(4)可以幫助人們作出合理的 決策。
★2. 二.1. 2. 3. 三.1. 角2. ②③④方程..
一. 整式 ★1. 單項式
①由數與字母的 積組成的 代數式叫做單項式。單獨一個數或字母也是單項式。
?、趩雾検降?系數是這個單項式的 數字因數，作為單項式的 系數，必須連同數字前面的 性質符號,如果一個單項式只是字母的 積,并非沒有系數.
?、垡粋€單項式中,所有字母的 指數和叫做這個單項式的 次數. ★2.多項式
?、賻讉€單項式的 和叫做多項式.在多項式中,每個單項式叫做多項式的 項.其中,不含字母的 項叫做常數項.一個多項式中,次數最高項的 次數,叫做這個多項式的 次數.
?、趩雾検胶投囗検蕉加写螖?含有字母的 單項式有系數,多項式沒有系數.多項式的 每一項都是單項式,一個多項式的 項數就是這個多項式作為加數的 單項式的 個數.多項式中每一項都有它們各自的 次數,但是它們的 次數不可能都作是為這個多項式的 次數,一個多項式的 次數只有一個,它是所含各項的 次數中最高的 那一項次數.
★3.整式單項式和多項式統稱為整式.
代數式整式單項式多項式
其他代數式
二. 整式的 加減
¤1. 整式的 加減實質上就是去括號后,合并同類項,運算結果是一個多項式或是單項式.
¤2. 括號前面是“-”號,去括號時,括號內各項要變號,一個數與多項式相乘時,這個數與括號內各項都要相乘.
三. 同底數冪的 乘法
★同底數冪的 乘法法則: am
(m,n都是正數)是冪的 運算中最基本的 法則,在應用法則運算時,
要注意以下幾點:
?、俜▌t使用的 前提條件是：冪的 底數相同而且是相乘時，底數a可以是一個具體的 數字式字母，也可以是一個單項或多項式;
?、谥笖凳?時，不要誤以為沒有指數;
?、鄄灰獙⑼讛祪绲?乘法與整式的 加法相混淆，對乘法，只要底數相同指數就可以相加;而對于加法，不僅底數相同，還要求指數相同才能相加;
④當三個或三個以上同底數冪相乘時，法則可推廣為am
(其中m、n、p均為正數);
?、莨竭€可以逆用：a
四.冪的 乘方與積的 乘方 ★1. 冪的 乘方法則：(am)n
★2. (am)n(an)mamn(m,n都為正數).
★3. 底數有負號時,運算時要注意,底數是a與(-a)時不是同底，但可以利用乘方法則化成同底，
★5.要注意區(qū)別(ab)n與(a+b)n意義是不同的 ，不要誤以為(a+b)n=an+bn(a、b均不為零)。
★6.積的 乘方法則：積的 乘方，等于把積每一個因式分別乘方，再把所得的 冪相乘，即(ab)nanbn(n為正整數)。
★7.冪的 乘方與積乘方法則均可逆向運用。 五. 同底數冪的 除法
★1. 同底數冪的 除法法則:同底數冪相除,底數不變,指數相減,即am
★2. 在應用時需要注意以下幾點:
?、俜▌t使用的 前提條件是“同底數冪相除”而且0不能做除數,所以法則中a≠0.
?、谌魏尾坏扔?的 數的 0次冪等于1,即a01(a0),如100
1,(-2.50=1),則00無意義. ③任何不等于0的 數的 -p次冪(p是正整數),等于這個數的 p的 次冪的 倒數,即a
p( a≠0,p是正整數), 而0-1,0-3都是無意義的 ;當a>0時,a-p的 值一定是正的 ; 當a<0時,a-p的 值可能是正也可能是負的 ,如(-2)
?、苓\算要注意運算順序. 六. 整式的 乘法
★1. 單項式乘法法則:單項式相乘,把它們的 系數、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的 字母，連同它的 指數作為積的 一個因式。 單項式乘法法則在運用時要注意以下幾點：
?、俜e的 系數等于各因式系數積，先確定符號，再計算絕對值。這時容易出現的 錯誤的 是，將系數相乘與指數相加混淆;
?、谙嗤帜赶喑?，運用同底數的 乘法法則;
?、壑辉谝粋€單項式里含有的 字母，要連同它的 指數作為積的 一個因式; ④單項式乘法法則對于三個以上的 單項式相乘同樣適用; ⑤單項式乘以單項式，結果仍是一個單項式。 ★2.單項式與多項式相乘
單項式乘以多項式，是通過乘法對加法的 分配律，把它轉化為單項式乘以單項式，即單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的 每一項，再把所得的 積相加。 單項式與多項式相乘時要注意以下幾點：
?、賳雾検脚c多項式相乘，積是一個多項式，其項數與多項式的 項數相同; ②運算時要注意積的 符號，多項式的 每一項都包括它前面的 符號;
?、墼诨旌线\算時，要注意運算順序。 ★3.多項式與多項式相乘
多項式與多項式相乘，先用一個多項式中的 每一項乘以另一個多項式的 每一項，再把所得的 積相加。 多項式與多項式相乘時要注意以下幾點：
?、俣囗検脚c多項式相乘要防止漏項，檢查的 方法是：在沒有合并同類項之前，積的 項數應等于原兩個多項式項數的 積;
?、诙囗検较喑说?結果應注意合并同類項;
③對含有同一個字母的 一次項系數是1的 兩個一次二項式相乘
看過北師初一數學知識點總結的還看了：