北師大初二數學上冊知識點
很多初二的學生之所以總是考不好數學，是因為平時缺乏思考，所以學過的知識要及時復習，不懂的知識要多思考。今天小編在這給大家整理了一些北師大初二數學上冊知識點，我們一起來看看吧！
北師大初二數學上冊知識點
初二數學上冊知識點北師
第一章 勾股定理
定義：如果直角三角形兩條直角邊分別為a，b，斜邊為c，即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。
判定：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a +b = c ，那么這個三角形是直角三角形。
定義：滿足a +b =c 的三個正整數，稱為勾股數。
第二章 實數
定義：任何有限小數或無限循環(huán)小數都是有理數。無限不循環(huán)小數叫做無理數
(有理數總可以用有限小數或無限循環(huán)小數表示)
一般地，如果一個正數x的平方等于a，那么這個正數x就叫做a的算術平方根。
特別地，我們規(guī)定0的算術平方根是0。
一般地，如果一個數x的平方等于a，那么這個數x就叫做a的平方根(也叫二次方根)
一個正數有兩個平方根;0只有一個平方根，它是0本身;負數沒有平方根。
求一個數a的平方根的運算，叫做開平方，其中a叫做被開方數。
一般地，如果一個數x的立方等于a，那么這個數x就叫做a的立方根(也叫做三次方根)。
正數的立方根是正數;0的立方根是0;負數的立方根是負數。
求一個數a的立方根的運算，叫做開立方，其中a叫做被開方數。
有理數和無理數統(tǒng)稱為實數，即實數可以分為有理數和無理數。
每一個實數都可以用數軸上的一個點來表示;反過來，數軸上的每一個點都表示一個實數。即實數和數軸上的點是一一對應的。
在數軸上，右邊的點表示的數比左邊的點表示的數大。
第三章 圖形的平移與旋轉
定義：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。平移不改變圖形的形狀和大小。
經過平移，對應點所連的線段平行也相等;對應線段平行且相等，對應角相等。
在平面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉，這個定點稱旋轉中心，轉動的角稱為旋轉角。旋轉不改變圖形的大小和形狀。
任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角，對應點到旋轉中心的距離相等。
第四章、三角形
一、知識框架：
二、知識概念：
1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2.三邊關系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。
3.高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。
4.中線：在三角形中，連接一個頂點和它對邊中點的線段叫做三角形的中線。
5.角平分線：三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
6.三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質叫三角形的穩(wěn)定性。
7.多邊形：在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。
8.多邊形的內角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內角。
9.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。
10.多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。
11.正多邊形：在平面內，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫正多邊形。
12.平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做多邊形覆蓋平面(平面鑲嵌)。鑲嵌的條件：當圍繞一點拼在一起的幾個多邊形的內角加在一起恰好組成一個時，就能拼成一個平面圖形。
13.公式與性質：
⑴三角形的內角和：三角形的內角和為180°
⑵三角形外角的性質：
性質1：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和。
性質2：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角。
⑶多邊形內角和公式：邊形的內角和等于·180°
⑷多邊形的外角和：多邊形的外角和為360°。
⑸多邊形對角線的條數：①從邊形的一個頂點出發(fā)可以引條對角線，把多邊形分成個三角形.②邊形共有條對角線。
第五章：軸對稱
1.基本概念：
⑴軸對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形。
⑵兩個圖形成軸對稱：把一個圖形沿某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱。
⑶線段的垂直平分線：經過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。
⑷等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角。
⑸等邊三角形：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。
2.基本性質：
⑴對稱的性質：
①不管是軸對稱圖形還是兩個圖形關于某條直線對稱，對稱軸都是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。
②對稱的圖形都全等。
⑵線段垂直平分線的性質：
①線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等。
②與一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上。
⑶關于坐標軸對稱的點的坐標性質。
⑷等腰三角形的性質：
①等腰三角形兩腰相等。
②等腰三角形兩底角相等(等邊對等角)。
③等腰三角形的頂角角平分線、底邊上的中線，底邊上的高相互重合。
④等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸是三線合一(1條)。
⑸等邊三角形的性質：
①等邊三角形三邊都相等。
②等邊三角形三個內角都相等，都等于60°
③等邊三角形每條邊上都存在三線合一。
④等邊三角形是軸對稱圖形，對稱軸是三線合一(3條)。
3.基本判定：
⑴等腰三角形的判定：
①有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。
②如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)。
⑵等邊三角形的判定：
①三條邊都相等的三角形是等邊三角形。
②三個角都相等的三角形是等邊三角形。
③有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。
4.基本方法：
⑴做已知直線的垂線：
⑵做已知線段的垂直平分線：
⑶作對稱軸：連接兩個對應點，作所連線段的垂直平分線。
⑷作已知圖形關于某直線的對稱圖形：
⑸在直線上做一點，使它到該直線同側的兩個已知點的距離之和最短。
學數學的方法技巧有哪些
1、重視課堂的學習效率
課堂的學習效率非常重要，因為大多數的新知識和數學能力的培養(yǎng)都是在課堂上進行的。所以在上課的時候要緊跟著老師的思路來開展思維。課后要及時復習，不要把問題留到明天，有不懂的地方要及時請教老師或同學。課后還要注重基礎知識，要多記公式、定理，這都是學好數學的基礎和關鍵。
2、養(yǎng)成良好的做題習慣
要想學好數學，多做題是必不可免的。但是多做題不代表要盲目做題，做題要有針對性，不能碰到哪道做哪道。做題要難易適中，通過做有代表性的題目，力爭舉一反三。數學的邏輯性很強，需要縝密的思維，解題時有條理，在做題的過程中也要學會熟練的運用解題方法，掌握一些基本題型的解題規(guī)律。
3、以正確的心態(tài)面對考試
數學是一個邏輯性很強的學科，要有清醒的頭腦，數學運算過程中每個步驟都很重要，一旦哪個步驟漏掉了，這道題也就是錯了。因此，在做數學題的時候，最重要的是保持一顆平常心，遇到解不開的題目的時候不妨先跳過去，解下一道，不要因為一道題目就焦躁不安，這是考試時的大忌。
4、正確的對待平時的考試
平時考試主要的目的是檢驗一個階段所學的知識，從一定的作用上講可以起到查缺補漏的作用，也可以發(fā)現平時沒有掌握牢固的知識點。因此，盡管分數很重要，但卻不應該是我們全部的關注的焦點。要分析試卷，從試卷中找到自己學習中的漏洞才是最重要的。
所以不能因為一次分數低了，就垂頭喪氣，就放棄對數學的學習。也不能因為一次考試的分數高了，就沾沾自喜，認為自己的數學水平不錯，從而生出驕傲的心。
數學考試如何拿高分
一、書寫習慣
1、書寫工整，不但使閱卷的老師賞心悅目，還能提高自己的準確度和效率。通常粗心的孩子有以下幾種錯誤的現象：
(1)數字抄錯，后面寫的數字和前面計算的結果不一致;
(2)寫出“6”和“0”;“5”和“3”等相似，導致做題錯誤;
(3)草稿本上計算準確，寫到試卷上就寫錯了。
2、草稿清晰工整，草稿清晰工整有兩個好處：
(1)便于檢查;
(2)降低計算失誤。
二、做作業(yè)習慣
3、做作業(yè)不是完成任務
必須給自己規(guī)定一個時間去完成作業(yè)，先做作業(yè)再玩，這樣就不會出現趕時間的狀態(tài)。建議同學們留出充分的時間去思考題目，趕出來的作業(yè)是沒有效果的，也沒有辦法保證書寫工整。
4、獨立完成的習慣
很多同學在做作業(yè)的時候遇到了難題就問或者是上網查詢，這是不種很不好的習慣。
(1) 沒有經過自己的獨立思考，你很難有自己總結性地去學習。
(2) 很難對某個知識點的本質理解，學習數學不是背公式也不是去模仿，而是理解其本質、總結題型、總結方法的一個過程。
(3) 給老師造成了你會做的假象。
5、對比總結的習慣
同學們有沒有發(fā)現某些題非常相似只有某個字或者某幾個字不同而方法卻完全不同呢?這時你要注意了，杜和平老師特別指出這就是你學習數學的機會。只要你去對比它們的不同之處和相同之處，并總結出這兩類題的解題方法，那你就一定能成為學霸。
6、應用題分步解答要寫清楚
每一步計算的是什么，這樣才能體現你的思路哦!
7、做完題后再回去看一遍題目
特別是題目的問題，再次確定方法和答案是否與題目吻合。
三、改錯習慣
8、改錯題時用紅筆改寫，最好前面寫一個“改”字。方便我們復習的時候有方向性地復習。
9、改錯時在題目旁邊寫上題型、這種題型的解題方法以及運用到的公式和知識點。