高考數學函數答題方法和技巧
高中的函數題目有點難，不知道怎么才能答好高考數學函數題?不用怕，下面給大家分享一些關于高考數學函數答題方法和技巧，希望對大家有所幫助。
一.高考函數體命題方向
高考函數與方程思想的命題主要體現在三個方面
①是建立函數關系式，構造函數模型或通過方程、方程組解決實際問題;
②是運用函數、方程、不等式相互轉化的觀點處理函數、方程、不等式問題;
③是利用函數與方程思想研究數列、解析幾何、立體幾何等問題.在構建函數模型時仍然十分注重“三個二次”的考查.特別注意客觀形題目，大題一般難度略大。
二.高考數學函數題答題技巧
對數函數
對數函數的一般形式為，它實際上就是指數函數的反函數。因此指數函數里對于a的規(guī)定，同樣適用于對數函數。
對數函數的圖形只不過的指數函數的圖形的關于直線y=x的對稱圖形，因為它們互為反函數。
(1)對數函數的定義域為大于0的實數集合。
(2)對數函數的值域為全部實數集合。
(3)函數總是通過(1，0)這點。
(4)a大于1時，為單調遞增函數，并且上凸;a小于1大于0時，函數為單調遞減函數，并且下凹。
(5)顯然對數函數無界。
指數函數
指數函數的一般形式為，從上面我們對于冪函數的討論就可以知道，要想使得x能夠取整個實數集合為定義域，則只有使得
可以得到：
(1)指數函數的定義域為所有實數的集合，這里的前提是a大于0，對于a不大于0的情況，則必然使得函數的定義域不存在連續(xù)的區(qū)間，因此我們不予考慮。
(2)指數函數的值域為大于0的實數集合。
(3)函數圖形都是下凹的。
(4)a大于1，則指數函數單調遞增;a小于1大于0，則為單調遞減的。
(5)可以看到一個顯然的規(guī)律，就是當a從0趨向于無窮大的過程中(當然不能等于0)，函數的曲線從分別接近于y軸與x軸的正半軸的單調遞減函數的位置，趨向分別接近于y軸的正半軸與x軸的負半軸的單調遞增函數的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個過渡位置。
(6)函數總是在某一個方向上無限趨向于x軸,永不相交。
(7)函數總是通過(0，1)這點。
(8)顯然指數函數無界。
奇偶性
一般地，對于函數f(x)
(1)如果對于函數定義域內的任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那么函數f(x)就叫做奇函數。
(2)如果對于函數定義域內的任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那么函數f(x)就叫做偶函數。
(3)如果對于函數定義域內的任意一個x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)同時成立，那么函數f(x)既是奇函數又是偶函數，稱為既奇又偶函數。
(4)如果對于函數定義域內的任意一個x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)都不能成立，那么函數f(x)既不是奇函數又不是偶函數，稱為非奇非偶函數。
說明：①奇、偶性是函數的整體性質，對整個定義域而言
②奇、偶函數的定義域一定關于原點對稱，如果一個函數的定義域不關于原點對稱，則這個函數一定不是奇(或偶)函數。
(分析：判斷函數的奇偶性，首先是檢驗其定義域是否關于原點對稱，然后再嚴格按照奇、偶性的定義經過化簡、整理、再與f(x)比較得出結論)
③判斷或證明函數是否具有奇偶性的根據是定義
三.函數的性質與圖象
函數的性質是研究初等函數的基石，也是高考考查的重點內容.在復習中要肯于在對定義的深入理解上下功夫.
復習函數的性質，可以從“數”和“形”兩個方面，從理解函數的單調性和奇偶性的定義入手，在判斷和證明函數的性質的問題中得以鞏固，在求復合函數的單調區(qū)間、函數的最值及應用問題的過程中得以深化.具體要求是：
1.正確理解函數單調性和奇偶性的定義，能準確判斷函數的奇偶性，以及函數在某一區(qū)間的單調性，能熟練運用定義證明函數的單調性和奇偶性.
2.從數形結合的角度認識函數的單調性和奇偶性，深化對函數性質幾何特征的理解和運用，歸納總結求函數最大值和最小值的常用方法.
3.培養(yǎng)學生用運動變化的觀點分析問題，提高學生用換元、轉化、數形結合等數學思想方法解決問題的能力.
這部分內容的重點是對函數單調性和奇偶性定義的深入理解.
函數的單調性只能在函數的定義域內來討論.函數y=f(x)在給定區(qū)間上的單調性，反映了函數在區(qū)間上函數值的變化趨勢，是函數在區(qū)間上的整體性質，但不一定是函數在定義域上的整體性質.函數的單調性是對某個區(qū)間而言的，所以要受到區(qū)間的限制.
對函數奇偶性定義的理解，不能只停留在f(-x)=f(x)和f(-x)=-f(x)這兩個等式上，要明確對定義域內任意一個x，都有f(-x)=f(x)，f(-x)=-f(x)的實質是：函數的定義域關于原點對稱.這是函數具備奇偶性的必要條件.稍加推廣，可得函數f(x)的圖象關于直線x=a對稱的充要條件是對定義域內的任意x，都有f(x+a)=f(a-x)成立.函數的奇偶性是其相應圖象的特殊的對稱性的反映.
這部分的難點是函數的單調性和奇偶性的綜合運用.根據已知條件，調動相關知識，選擇恰當的方法解決問題，是對學生能力的較高要求.
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