北師大版初二數學的知識點

時間：2021-06-03 18:21:56 躍瀚0由分享

學習從來無捷徑。每一門科目都有自己的學習方法，但其實都是萬變不離其中的，數學其實和語文英語一樣，也是要記、要背、要練的。下面是小編給大家整理的一些初二數學的知識點，希望對大家有所幫助。

初二上學期數學知識點歸納

軸對稱圖形：

一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合。這條直線叫做對稱軸。互相重合的點叫做對應點。

1、軸對稱：

兩個圖形沿一條直線對折，其中一個圖形能夠與另一個圖形完全重合。這條直線叫做對稱軸。互相重合的點叫做對應點。

2、軸對稱圖形與軸對稱的區(qū)別與聯系：

(1)區(qū)別。軸對稱圖形討論的是“一個圖形與一條直線的對稱關系”;軸對稱討論的是“兩個圖形與一條直線的對稱關系”。

(2)聯系。把軸對稱圖形中“對稱軸兩旁的部分看作兩個圖形”便是軸對稱;把軸對稱的“兩個圖形看作一個整體”便是軸對稱圖形。

3、軸對稱的性質：

(1)成軸對稱的兩個圖形全等。

(2)對稱軸與連結“對應點的線段”垂直。

(3)對應點到對稱軸的距離相等。

(4)對應點的連線互相平行。

用坐標表示軸對稱

1、點(x，y)關于x軸對稱的點的坐標為(x，-y);

2、點(x，y)關于y軸對稱的點的坐標為(-x，y);

3、點(x，y)關于原點對稱的點的坐標為(-x，-y)。

關于坐標軸夾角平分線對稱

點P(x，y)關于第一、三象限坐標軸夾角平分線y=x對稱的點的坐標是(y，x)

點P(x，y)關于第二、四象限坐標軸夾角平分線y=-x對稱的點的坐標是(-y，-x)

八年級上冊數學知識點

1、全等三角形的對應邊、對應角相等

2、邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等

3、角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等

4、推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等

5、邊邊邊公理(SSS)有三邊對應相等的兩個三角形全等

6、斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等

7、定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

8、定理2到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上

9、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合

10、等腰三角形的性質定理等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角)

11、推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

12、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合

13、推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°

14、等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)

初二下冊數學知識點

全等三角形的判定方法有：ASA，AAS，SAS，SSS，直角三角形除此之外再加HL

相似三角形的判定方法，判斷方法有：1.三邊對應成比例的兩個三角形相似;2.兩角對應相等的兩個三角形相似;3.兩邊對應成比例且夾角相等;4.定義法：對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形相似.5、定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構成的三角形與原三角形相似.在特殊的三角形中，有的相似，有的不相似.1、兩個全等三角形一定相似.2、兩個等腰直角三角形一定相似.3、兩個等邊三角形一定相似.4、兩個直角三角形和兩個等腰三角形不一定相似.

位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等于位似比.如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且每組對應點所在的直線都經過同一個點，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫位似中心，這時的相似比又稱為位似比.

常考知識點：1、比例的基本性質，黃金分割比，位似圖形的性質.2、相似三角形的性質及判定.相似多邊形的性質.

數據的收集與處理

(1)普查的定義：這種為了一定目的而對考察對象進行的全面調查，稱為普查.(2)總體：其中所要考察對象的全體稱為總體.(3)個體：組成總體的每個考察對象稱為個體(4)抽樣調查：(samplinginvestigation)：從總體中抽取部分個體進行調查，這種調查稱為抽樣調查.(5)樣本(sample)：其中從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本.(6)當總體中的個體數目較多時，為了節(jié)省時間、人力、物力，可采用抽樣調查.為了獲得較為準確的調查結果，抽樣時要注意樣本的代表性和廣泛性.還要注意關注樣本的大小.(7)我們稱每個對象出現的次數為頻數.而每個對象出現的次數與總次數的比值為頻率.

數據波動的統(tǒng)計量：極差：指一組數據中數據與最小數據的差.方差：是各個數據與平均數之差的平方的平均數.標準差：方差的算術平方根.識記其計算公式.一組數據的極差，方差或標準差越小，這組數據就越穩(wěn)定.還要知平均數，眾數，中位數的定義.

刻畫平均水平用：平均數，眾數，中位數.刻畫離散程度用：極差，方差，標準差.

?？贾R點：1、作頻數分布表，作頻數分布直方圖.2、利用方差比較數據的穩(wěn)定性.3、平均數，中位數，眾數，極差，方差，標準差的求法.3、頻率，樣本的定義

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